洪恒飛 柯溢能 科技日?qǐng)?bào)記者 江耘

一塊寫滿各種方程式的大黑板，“講述”著主人公的工作常態(tài)。31歲的江文帥說(shuō)，比起其他地方，他更愿意來(lái)辦公室“上自習(xí)”。一個(gè)個(gè)成果也從這間辦公室，走向數(shù)學(xué)界。

江文帥工作照 浙大宣傳部供圖

日前，浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院江文帥副教授與合作者在微分幾何的奇異性研究中取得重要進(jìn)展，在國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）連續(xù)發(fā)表了兩篇論文。他們成功解決了微分幾何領(lǐng)域的兩個(gè)重要猜想“曲率積分猜想”和“有限測(cè)度猜想”，后者一度困擾了數(shù)學(xué)界20多年，而“曲率積分猜想”的解決被美國(guó)科學(xué)院院士齊格認(rèn)為是 “非常根本且卓越的（very fundamental and remarkable）”結(jié)果。同時(shí)，他們還證明了奇異集的結(jié)構(gòu)定理，該成果彌補(bǔ)了這一研究20多年的空白。

探索微分幾何的奧秘

奇異性的研究是微分幾何中的核心難題之一，在數(shù)學(xué)中被定義為“無(wú)法求導(dǎo)、沒有微分結(jié)構(gòu)”。人類對(duì)微分幾何進(jìn)行了幾個(gè)世紀(jì)的研究，對(duì)力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)的發(fā)展起到了巨大推動(dòng)作用。

江文帥的這兩項(xiàng)研究工作表明在一定幾何背景下，奇異性不是隨機(jī)的，它具有特定的結(jié)構(gòu)。在現(xiàn)實(shí)生活中，奇異性現(xiàn)象比比皆是，小到一塊敲碎后玻璃的裂縫，大到宇宙的黑洞。 這些都是奇異性現(xiàn)象。

國(guó)際科學(xué)界認(rèn)為，研究奇異性本身就是一個(gè)非常難的問題。到底有多難？江文帥說(shuō)，這是要分析一個(gè)處處是“無(wú)窮大”的東西。要解決這個(gè)微分幾何上的難題，首先要在前人的基礎(chǔ)上，發(fā)展新理論、新工具，突破現(xiàn)有的桎梏。

這次的成果有助于人類更好地研究幾何空間，在弱的條件下獲得更多的結(jié)果，使得他們的結(jié)果適用性更廣，就好比讓一把鑰匙能夠打開更多的鎖。

數(shù)學(xué)猜想是一種想象，是人們?cè)谔剿鲾?shù)學(xué)本質(zhì)時(shí)的一種策略。而每攻克一個(gè)猜想，都是將數(shù)學(xué)推向前進(jìn)的階梯，引領(lǐng)學(xué)科的發(fā)展。

很多人問江文帥數(shù)學(xué)的研究有什么用？“現(xiàn)代科技用的數(shù)學(xué)理論，大部分都是上百年前研究出來(lái)的。很多研究今天還無(wú)法看出其獨(dú)特的應(yīng)用，但這并不意味著數(shù)學(xué)工作者可以爬到半山歇歇腳，數(shù)學(xué)研究者的眼光必須直達(dá)未來(lái)?！?ensp;江文帥表示。

頂級(jí)數(shù)學(xué)研究更像玩拼圖

最近的兩項(xiàng)工作，江文帥從寫作到發(fā)表都?xì)v時(shí)7年，論文篇幅均超過(guò)100頁(yè)。研究的過(guò)程更像是玩拼圖，不同之處就在于邏輯推導(dǎo)后的嚴(yán)絲合縫。

每天，江文帥需要大塊時(shí)間開展研究，研究的過(guò)程則會(huì)化整為零，通過(guò)一個(gè)個(gè)小突破，匯聚成大的突破。他很享受筆尖在紙上地悅動(dòng)，腦袋中好像有個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，各種各樣的新方法不斷涌現(xiàn)，并通過(guò)大量的草稿演算不斷證明。

“數(shù)學(xué)的研究有時(shí)候會(huì)有孤獨(dú)感，但也會(huì)覺得科研的時(shí)間稍縱即逝?！弊x書時(shí)，他常常利用各種成段時(shí)間，比如每次坐高鐵，都會(huì)給自己設(shè)一個(gè)鬧鈴，以免錯(cuò)過(guò)下車站。“高鐵上做不了其他事，一思考，時(shí)間就很快過(guò)去了?！苯膸浾f(shuō)，這種狀態(tài)對(duì)他來(lái)說(shuō)是常有的事情。

一張紙，一支筆，沉下內(nèi)心，便徜徉數(shù)學(xué)世界。對(duì)于旁人看似枯燥乏味的數(shù)學(xué)，江文帥卻樂在其中。

除了在辦公室“上自習(xí)”，還有一大塊時(shí)間便是討論“拼不成圖”的癥結(jié)?！坝懻撨^(guò)程中，迸發(fā)想法，更新已有觀念，繼續(xù)深化。”江文帥與合作者討論時(shí)，坐在電腦前，通過(guò)身后的黑板不停地演算，講解著各自的思路?！皵?shù)學(xué)討論，一定要有黑板，不然沒法聊。有時(shí)候做好數(shù)學(xué)研究，只要找到一個(gè)交點(diǎn)，就能走出‘拼圖’迷宮。”他說(shuō)，但這個(gè)交點(diǎn)，并不是隨隨便便放在那等著你去撿，需要大量踏踏實(shí)實(shí)地付出。

有趣的是，由于這兩項(xiàng)工作與合作者存在時(shí)差，他們的解題過(guò)程就在接龍中開展。一方休息時(shí)，另一方剛好可以在此前的基礎(chǔ)上開始工作。

基礎(chǔ)研究需要大氣候

走進(jìn)位于他在浙江大學(xué)玉泉校區(qū)的辦公室，一整面書柜吸引了很多人的目光。其中的一本《黎曼幾何》，因?yàn)榭吹么螖?shù)太多，早已被翻破。

江文帥說(shuō)：“人生的道路，需要自己把握。正是因?yàn)槌鲇趯?duì)數(shù)學(xué)的熱愛，我才走上了數(shù)學(xué)科研這條道路?！闭劶皝?lái)浙江大學(xué)工作，他說(shuō)陳蘇學(xué)派的燦爛輝煌讓他心向往之，而寬松又競(jìng)爭(zhēng)的氛圍讓他沒有后悔在浙大開啟職業(yè)生涯。

數(shù)學(xué)獨(dú)有的發(fā)表長(zhǎng)周期，決定了一個(gè)新的概念和工具，需要用漫長(zhǎng)的周期才能被審稿人消化。同時(shí)，更考驗(yàn)一所學(xué)校對(duì)“坐冷板凳”“啃硬骨頭”的堅(jiān)守。

浙大的寬松環(huán)境，給他獨(dú)立規(guī)劃未來(lái)的空間。剛來(lái)學(xué)校的頭兩年，江文帥并沒有立馬帶研究生。“前面幾年我一直在參加各種會(huì)議充實(shí)自己，盡快從一名學(xué)生向老師這個(gè)新身份轉(zhuǎn)變。不過(guò)我非常樂于給同學(xué)們上課?！苯膸浾f(shuō)，如今看到越來(lái)越多的年輕人，熱愛數(shù)學(xué)，愿意從事基礎(chǔ)研究，他感到非常開心。

近年來(lái)，越來(lái)越多的青年人才也匯聚浙大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，并圍繞代數(shù)、幾何、分析、反問題、多復(fù)變、函數(shù)論等多個(gè)特色方向，夯實(shí)基礎(chǔ)研究?jī)?yōu)勢(shì)，同時(shí)面向科學(xué)前沿，不斷追求未知領(lǐng)域。

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